為了讓學生們一看就懂，謝緒愷將深奧的定理與日常生活、常見問題、寓言故事結合，通俗地講述出來。書中的習題則包含了哲學、文學等各個學科，讓人讀來親切自然。其中就有這樣一道題：莊子有言：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。試據此構造一數列，并求其極限。
“數學來源于生活生產實踐，一本好的高數參考書，一定是學生一看就懂的。”謝緒愷坦言，為了使數學通俗化、接地氣，他在書中也做了一些處理，比如不分開閉區(qū)間，罔視左右導數……難免會損失一定的周密嚴謹。
數學教育不僅是傳授定理公式，更重要的是傳授思考方法
“數學最令人著迷的地方，就是它的簡潔之美和邏輯力量。”謝緒愷說：“復雜問題說簡單，并不是水平就低了；簡單問題說復雜，也不是水平就高了。”
謝緒愷善于把實際情況精煉成數學問題，或把數學定理還原成現實場景，聽了他的解釋，許多學生常常覺得豁然開朗又難以置信，“高數就是這么回事？”
在謝緒愷眼里，數學教育應擔負起傳播科學精神的使命。“數學是培養(yǎng)理性思維的利器，更是人類思維的體操。”謝緒愷說，有時他甚至會故意先寫錯，來讓學生發(fā)現。“科學精神是懷疑精神，要教會學生用懷疑的眼光看知識。先懷疑、再實證，才能有所創(chuàng)新。學數學或者學其他學科，要學思想方法，把知識應用起來。”謝緒愷感慨道。
“高數學不好，很大一部分原因是教材編得太難看懂。”一位名為“鞋老板”的網友在微博留言。對此，謝緒愷這樣解釋：“很多高數教材千篇一律，又很復雜，其實是編者為了省事抄來抄去，自己也沒有弄懂弄通。”這次他重新編寫教材發(fā)現，由于許多教材幾十年沒更新，有些基礎性錯誤也延續(xù)了好多年，甚至自己教課時也沒注意到。謝緒愷反思說：“寫書也是重新思考和梳理的過程。數學教育不僅僅是傳授靜止的定理公式，更重要的是傳授思考方法，理論聯系實際，引導學生創(chuàng)新。”
“這樣的高數輔導教材，給如何與時俱進地進行教學改革提供了示范。”謝緒愷的學生、中國工程院院士柴天佑說。
“數學原來可以這么有趣，看謝老的書，就像和一位博學的長者面對面暢談。”東北大學數學與應用數學專業(yè)學生喻金說。
